El transformador es un dispositivo que permite modificar potencia eléctrica de corriente alterna con un determinado valor de tensión y corriente en otra potencia de casi el mismo valor pero, generalmente con distintos valores de tensión y corriente. Es una máquina estática de bajas pérdidas y tiene un uso muy extendido en los sistemas eléctricos de transmisión y distribución de energía eléctrica, desde los centros de generación (Centrales eléctricas) a los centros de consumo, se eleva la tensión (desde unos 15 kV hasta 132, 220 o 500 kV) y se efectúa la transmisión mediante líneas aéreas o subterráneas con menos corriente, ya que la potencia en ambos lados del transformador es prácticamente igual, lo cual reduce las pérdidas de transmisión (RxI2). En la etapa de distribución se reduce la tensión a los valores normales (380/220 V), mediante los transformadores adecuados.
Transformador monofásico
Básicamente está formado por un núcleo compuesto de láminas de hierro y dos bobinados, a los cuales denominaremos primario y secundario. El bobinado primario con “N1” espiras es aquel por el cual ingresa la energía y el secundario con “N2” espiras es aquel por el cual se suministra dicha energía.
En la figura 1 podemos observar el esquema de un transformador, del tipo de núcleo y en la figura 2 un transformador del tipo acorazado, en el cual los dos bobinados se ubican en la rama central, logrando con este sistema reducir el flujo magnético disperso de ambos bobinados, colocando generalmente el bobinado de baja tensión en la parte interna y el de mayor tensión rodeando a este en la parte externa.
Transformador monofásico ideal
Para analizar un transformador, vamos a iniciar su estudio suponiendo que el mismo es ideal, por lo que debe presentar las siguientes características:
• Las bobinas primaria y secundaria no tienen resistencia óhnmica.
• Todo el flujo magnético se encuentra en el núcleo de láminas de acero.
• El núcleo no tiene reluctancia.
• El núcleo no tiene pérdidas por corrientes parásitas ni por histéresis.
Transformador ideal en vacío Si al transformador en estudio lo alimentamos desde su bobinado primario, por medio de una fuente de tensión alterna sinusoidal de la forma:
u1 = Umáx. sen ωt
en el núcleo se originará un flujo magnético (Φ), en correspondencia con dicha tensión, de acuerdo a la siguiente expresión:
U1 = 4,44 N1 f Φ
Como en este análisis, en el secundario no se encuentra ninguna carga, por lo cual no habrá circulación de corriente y dado que la reluctancia del núcleo la consideramos de valor cero, por el bobinado primario no es necesario que circule corriente ó sea:
N1 I1 = Φ . ℜ = 0 Fuerza magnetomotriz = Flujo x reluctancia
Este flujo magnético, también variable en el tiempo, dará lugar a que se induzcan fuerzas electromotrices en los bobinados, cuyos valores, serán de acuerdo a la ley de Faraday, a la polaridad asignada a dicha fuerzas electromotrices como positivas, y en función del sentido en que se realizan los bobinados las siguientes:
Estas fuerzas electromotrices deben tener un valor y una polaridad tal que se opongan a la causa que las originó. En la figura 3 Se pueden observar las convenciones utilizadas.
De acuerdo a la polaridad adoptada por “e1”, si cortocircuitamos la misma, el sentido de la corriente que origina da lugar a un flujo magnético de sentido contrario al de la figura 3, tal como se observa en la figura 4.
En forma análoga, lo mismo sucede para la fuerza
electromotriz inducida “e2”, que se analiza en la figura 5
Dado que los bobinados los consideramos ideales, se cumple
que:
u1 = e1 u2 = e2
lo cual también es válido para los valores eficaces, o sea:
U1 = E1 U2 = E2
Si efectuamos la relación entre
las fuerzas electromotrices inducidas se llega a lo siguiente:
A estas relaciones la llamaremos
relación de transformación, la cual puede adoptar los siguientes valores:
• a > 1 La tensión aplicada es
superior a la tensión en el secundario, el tipo de transformador es reductor de
tensión.
• a < 1 La tensión aplicada es inferior a
la tensión en el secundario, el tipo de transformador es elevador de tensión.
• a = 1 Las dos tensiones son iguales, y se lo
utiliza para aislar tensiones en sistemas de protección o medición.
Transformador ideal en carga
Si al transformador anterior le
colocamos una carga en su secundario, aparecerá una corriente en el secundario
y otra en el primario de acuerdo a la figura 6
Como analizamos un transformador
ideal en el cual no hay pérdidas, la potencia que se consume en la carga, es la
misma que suministra la fuente, por lo que se cumple:
P1 = P2 = U1 I1 cos ϕ = U2 I2 cos ϕ
S1 = S2 = U1 I1 = U2 I2
de la cual surge:
Al mismo resultado podemos llegar,
teniendo en cuenta las fuerzas magnetomotrices presentes en el circuito
magnético. Si recorremos el circuito magnético, en sentido horario, en el
bobinado primario, tenemos una fuerza magnetomotriz cuyo valor es N1 I1 y en el
bobinado secundario N2 I2 pero en sentido contrario, y dado que se considera el
núcleo ideal se cumple:
Impedancia reflejada
En la figura 6, la única
impedancia es la de la carga, que se encuentra en el secundario. Si efectuamos
el cociente entre la tensión primaria y la corriente primaria, obtenemos el
valor de la impedancia que se "observa" desde el primario.
O sea que la impedancia colocada
en el secundario del transformador, vista desde el lado primario, aparece
modificado su valor por la relación de transformación al cuadrado. Siguiendo el
mismo criterio, una impedancia ubicada en el primario del transformador, se ve
reflejada en el secundario dividiendo por su relación de transformación al
cuadrado.
Transformador con bobinados reales y núcleo ideal
Analizando el transformador sin
tener en cuenta las pérdidas en el núcleo y adoptando que su reluctancia sea
nula, los bobinados presentan las siguientes características:
• Los mismos están construidos
con conductores que tienen resistencia óhnmica, conforme a la sección necesaria,
su longitud y al material utilizado (Cobre ó aluminio).
• Una pequeña parte del flujo que se origina
en las bobinas, se cierra a través del aire y no en el núcleo magnético, según
podemos visualizar en la figura 7.
Ambos efectos producen una diferencia entre la
tensión aplicada U1 y la fuerza electromotriz inducida E1.
En la bobina del primario, el
flujo en la misma es la suma del flujo magnético común del núcleo, más el de
dispersión:
Φ1 = Φ + Φd1
En el bobinado secundario, es la diferencia:
Φ2 = Φ - Φd2
Por lo tanto, la tensión aplicada
en el primario es igual a la caída de tensión en la resistencia del conductor
más la fuerza electromotriz inducida por el flujo variable:
Con lo cual nos queda en forma
compleja:
E2 = R2 I2 + j X2 I2
+ U2
Transformador con núcleo real
Aún cuando el circuito secundario
este abierto, se requiere una corriente en el primario para producir el flujo
magnético en el núcleo. Esta corriente la podemos analizar mediante dos
componentes a saber: • La corriente de magnetización, necesaria para producir el
flujo en el núcleo (Im). Como hemos visto el valor del flujo magnético depende
de la tensión aplicada (despreciando las caídas de tensión en la resistencia
del bobinado primario y de los efectos del flujo disperso), luego la relación
entre el flujo magnético y la corriente de magnetización, está dada a través de
la curva de imanación del material (la cual no es lineal, ya que la misma
presenta saturación), por lo tanto, la corriente que se obtiene no es senoidal,
conteniendo armónicas especialmente de tercer orden. La componente fundamental
de esta corriente atrasa 90° a la tensión aplicada, ya que el flujo que origina
dicha tensión atrasa 90° a la misma (e = N dΦ/dt).
La corriente de pérdidas en el
núcleo, requerida por la potencia de pérdidas por histéresis y por corrientes
parásitas (IP). Esta corriente también es deformada, debido al lazo de
histéresis, estando su fundamental en fase con la tensión aplicada. La suma de
ambas corrientes, es la corriente de vacío o de excitación:
I10 = IP + Im
Siendo esta la corriente que circula en el bobinado primario
con el secundario en vacío.
Si ahora sumamos las fuerzas
magnetomotrices involucradas en el circuito magnético nos queda:
N1 I10 = Φ.ℜ (I2 = 0)
En forma análoga, si se coloca una carga en el
secundario, se originan en ambos bobinados corrientes, con lo cual la suma de
fuerzas magnetomotrices será, de acuerdo a la figura 8:
