Circuito Equivalente de un Transformador
En el apartado anterior vimos que con el transformador en vacío, por el bobinado primario circulaba una corriente, que descomponíamos en una IP que estaba en fase con la tensión (en este caso la fuerza electromotriz E1) que representa las pérdidas en el núcleo. Como estas pérdidas, para una frecuencia fija como se utiliza en las redes de suministro eléctrico, son función del flujo magnético elevado al cuadrado (k Φ 2 máx.), y siendo el mismo proporcional a la fuerza electromotriz inducida E1, podemos colocar en un circuito equivalente una resistencia que llamaremos RP, que represente las mencionadas pérdidas, y que debe cumplir:
La otra componente Im, está atrasada en 90° a E1 y debe ser proporcional al flujo magnético o sea a esta fuerza electromotriz, lo cual nos lleva a representarla por una reactancia inductiva Xm tal que cumpla:
Hemos analizado las partes reales de los bobinados, y reemplazamos las mismas por resistencias y reactancias concentradas que representan a los mismos, de forma tal que teniendo en cuenta lo hasta aquí analizado podemos reemplazar el transformador real por uno ideal con el agregado por separado de sus partes reales, de acuerdo a lo que muestra en la figura.
En el apartado anterior vimos que con el transformador en vacío, por el bobinado primario circulaba una corriente, que descomponíamos en una IP que estaba en fase con la tensión (en este caso la fuerza electromotriz E1) que representa las pérdidas en el núcleo. Como estas pérdidas, para una frecuencia fija como se utiliza en las redes de suministro eléctrico, son función del flujo magnético elevado al cuadrado (k Φ 2 máx.), y siendo el mismo proporcional a la fuerza electromotriz inducida E1, podemos colocar en un circuito equivalente una resistencia que llamaremos RP, que represente las mencionadas pérdidas, y que debe cumplir:
La otra componente Im, está atrasada en 90° a E1 y debe ser proporcional al flujo magnético o sea a esta fuerza electromotriz, lo cual nos lleva a representarla por una reactancia inductiva Xm tal que cumpla:
Hemos analizado las partes reales de los bobinados, y reemplazamos las mismas por resistencias y reactancias concentradas que representan a los mismos, de forma tal que teniendo en cuenta lo hasta aquí analizado podemos reemplazar el transformador real por uno ideal con el agregado por separado de sus partes reales, de acuerdo a lo que muestra en la figura.
Del esquema de la figura 9,
recorriendo el circuito primario y secundario obtenemos:
De las relaciones obtenidas para
el transformador ideal, en el cual se cumple que
Esta ecuación
involucra el bobinado primario y secundario, con lo cual incluyendo la rama en
paralelo que contempla el núcleo, podemos dibujar un circuito eléctrico
equivalente, que responde a la misma.
Debemos acotar
que este circuito es una simplificación aproximada, ya que estamos contemplando
ecuaciones del transformador ideal para su cálculo, pero facilita el estudio sin
cometer grandes errores. La figura 10 muestra el circuito en cuestión.
Se debe
mencionar que las caídas de tensión en las resistencias y reactancias de
dispersión están dibujadas con un valor muy grande a los efectos de poder
visualizarlas en el dibujo, ya que las mismas son muy pequeñas con respecto a
las tensiones U21 y U1. En forma análoga el circuito, puede referirse al
secundario con lo cual el circuito nos queda como se muestra en la figura 12.
Circuito equivalente reducido
Para ciertos tipos de cálculo, como ser el
cálculo de caídas de tensión, no se tiene en cuenta la rama de excitación, con
lo cual el circuito nos queda según se observa en la figura 15. y su diagrama
fasorial el de la figura 16.
